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viernes, 3 de junio de 2022

Safari Matemático

Haciendo visible la relación de las Matemáticas con la vida real y los objetos más cotidianos que nos rodean.

Los alumnos y alumnas de 3º de ESO salieron a pasear por sus pueblos, parques, casas y cualquier lugar que forme parte de su vida diaria, provistos de cámaras de fotos, con el objetivo de captar imágenes relacionadas directa o indirectamente con las Matemáticas, en concreto, con la unidad de Geometría vista en clase, como son:

- Figuras geométricas planas.

- Figuras geométricas en el espacio.

Posteriormente, los alumnos y alumnas exponen las fotos tomadas acompañadas de un título y una breve descripción de la relación del objeto fotografiado con las matemáticas.

De esta forma, conseguimos trabajar de manera simultánea todas las unidades relacionadas con la geometría, a la vez que los alumnos y alumnas pueden dar rienda suelta a su imaginación y creatividad.

Como evidencia del trabajo desarrollado, os dejo algunas de las fotografías realizadas.



lunes, 16 de mayo de 2022

VISUAL THINKING

Durante la semana de las Artes y las Letras, los alumnos de 3º de ESO realizaron en la asignatura de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académicas un ``Visual Thinking´´ sobre la resolución de las diferentes ecuaciones que se habían trabajado en clase. 

De esta manera pudimos hacer visible la importancia de las Artes y los dibujos a la hora de estudiar Matemáticas.

¿Qué es un visual thinking?

Traducido al español como ``pensamiento visual´´, es un conjunto de metodologías que utilizan diagramas para representar ideas, conceptos, flujos de procesos y relaciones. Es una forma de pensar basada en el procesamiento de información visual.

¿Para qué sirve un visual thinking?

Esta herramienta sirve para organizar ideas a través de dibujos simples y textos cortos. Además, dispara la creatividad, desbloquea el arranque a la hora de estudiar y aumenta la retención de lo representado. Por ello, puede utilizarse como técnica de estudio.

Adjunto un par de resultados a modo de evidencia.


sábado, 14 de mayo de 2022

Tangram

Para hacer visible la relación de los juegos con las matemáticas, los alumnos de 2º y 3º de ESO han construido su propio TANGRAM, para después poder jugar con él.

Pero, ¿qué es el tangram?

Tangram es un rompecabezas chino que se compone se siete piezas geométricas: un romboide, un cuadrado y cinco triángulos diferentes. Todas juntas suman un cuadrado.

El objetivo del juego es conseguir crear diferentes figuras utilizando las siete figuras geométricas.

¿Cómo construir un tangram?

Para ello cada uno de nuestros alumnos y alumnas han necesitado una cartulina tamaño A4, regla y tijeras. 

A continuación, seguimos todos juntos las instrucciones que nos proporciona el siguiente tutorial de youtube:

Nosotros le dimos un valor de 20 cm al lado del cuadrado, para facilitar su construcción.

Una vez terminamos, estamos listos y listas para recortar cada una de nuestras piezas.

¿Jugamos?

Puede parecer sencillo, pero jugar al tangram supone un enorme estímulo para la creatividad, impulsa capacidades como la psicomotricidad, la atención, la memoria visual, la imaginación, las relaciones espaciales, la lógica, la matemática y la resolución de problemas.

A continuación os dejo una muestra de todo lo que consiguieron nuestros alumnos. 



martes, 29 de marzo de 2022

Día π

Desde el año 2009, el 14 de marzo se celebra el Día Mundial del número real Pi. 

Fue el Congreso de Estados Unidos quien designó esta fecha (14/03), que pasaría a la historia para recordar siempre la gran utilidad de este símbolo matemático que el griego Arquímedes de Siracusa presentó a la sociedad en la Antigua Grecia.

Aunque no lo creas, el número Pi tiene infinitas funciones en nuestra vida, ya que se aplica al mundo de Internet, el ordenador, el móvil e inclusive las señales de GPS. Por esta razón, no está de más rendirle un reconocimiento.

Por ello, en la clase de Matemáticas, el lunes 14 de marzo realizamos varias actividades:

En 1º ESO vimos siguiente vídeo, en el que se muestra cómo comprobar que el perímetro de una circunferencia es algo más de 3 veces su diámetro.


Día π 

Posteriormente, los alumnos y alumnas comprobaron este hecho haciendo uso de una cuerda y algo circular como su botella o su pegamento.


Además, en 4º ESO C elaboramos un programa de radio en el que conocimos múltiples curiosidades sobre este número tan especial.

¿Te unes a escucharlo?

Programa Día π



miércoles, 23 de febrero de 2022

La razón áurea

¿Sabías que matemáticas y arte guardan relación?

Durante la Semana de las Artes y de las Letras celebrada en el instituto entre el 7 y el 11 de febrero de 2022, hemos hecho visible esta relación a través del estudio de la razón áurea.

Para ello algunos alumnos y alumnas de 2º ESO han buscado información sobre la razón áurea y su presencia en el arte y en el cuerpo humano.

La proporción áurea es un número irracional que descubrieron pensadores de la Antigüedad al advertir el vínculo existente entre dos segmentos pertenecientes a una misma recta. A la proporción áurea también se la conoce como divina proporción, número áureo o razón áurea.

Normalmente se representa por la letra griega φ o Φ en honor al escultor griego Fidias.



Puede hallarse en la naturaleza y en figuras geométricas y se le otorga una condición estética: aquello cuyas formas respetan la razón áurea es considerado bello.

                       



El número áureo aparece también en el cuerpo humano en muchas medidas: la relación entre las falanges de los dedos es el número áureo, la relación entre la longitud de la cabeza y su anchura es también este número.

Para comprobarlo, los alumnos y alumnas han dibujado sus manos y comprobado si sus falanges están en razón áurea, obteniendo, en algunos casos, valores muy próximos a la razón áurea, es decir a 'la perfección'.




También han comprobado la presencia de la razón áurea en el rostro de algunos famosos como Angelina Jolie y Brad Pitt, en los que observaron que las medidas ideales se aproximaban más al número de oro que las medidas reales.



Descifrando enigmas


En la Semana de las Artes y de las Letras, en 4º ESO nos hemos convertido en espías por un día y hemos aprendido dos métodos de cifrado: el método de Vigenère y el método de la rejilla.

Por un lado, el método Vigenère se describió por primera vez por Giovan Battista Bellaso en 1553, aunque por alguna razón se le atribuye su invención a Blaise de Vigenère (1523–1596).

El cifrado es relativamente simple de entender e implementar y por tres siglos se consideró uno de los mejores por su resistencia a ser descifrado.

Fue Friedrich Kasiski , sin embargo, en 1863, el primero en analizar y descifrar el esquema Vigenère.

Si quieres aprender cómo cifrar mensajes, puedes encontrar más información en este documento:



También podemos codificar con el método de la rejilla, en el que mensajes incluidos en un cuadrado de repente toman sentido mirados a través de su cuadrado rejilla. Ten cuidado al descifrar puesto que igual el mensaje aparece en varios trozos según como coloques la rejilla en el texto original. ¿Te atreves a intentarlo?



Si os animáis a seguir descifrando o a proponerle retos para descifrar a otras personas aquí tenéis una página que codifica mensajes con rejilla.






domingo, 19 de diciembre de 2021

¿Cómo construir un monocordio? Primera parte, la base matemática para su construcción

 Como parte de un proyecto colectivo entre varios departamentos surgió la actividad de construir un monocordio. Esta actividad abarca desde la parte teórica que da lugar a las diferentes notas musicales hasta construcción y posterior uso del instrumento. La primera parte es la que nos corresponde al departamento de matemáticas.

Empezamos por lo más básico. ¿Qué es un monocordio?

El monocordio es un instrumento musical de una sola cuerda. Su nombre proviene de dos palabras griegas, μόνος (mono): único, y χορδή (chordē): cuerda. Es una invención atribuida al filósofo griego Pitágoras para establecer estudios sobre afinaciones e intervalos.


 ¿Qué conocimientos básicos debemos tener para comenzar la construcción de un monocordio?

La respuesta es sencilla, simplemente debemos saber de proporciones, para ver cómo tenemos que dividir la cuerda para que al hacerla vibrar suenen las notas convenientes.


Estas proporciones hacen que la frecuencia de vibración sea la exacta para que suenen las notas de la escala musical. Las matemáticas que hay detrás de un monocordio se pueden resumir en las siguientes tablas:

Visto así parece complicado pero el pato Donald nos lo explica mucho mejor en el documental Donald en el país de las matemáticas

VER DOCUMENTAL

 

 Una vez entendidos los principios teóricos del monocordio todo el alumnado de 2º ESO está preparado para afrontar su construcción en la asignatura de tecnología. ¡El resultado lo veréis en los próximos meses!

jueves, 9 de diciembre de 2021

Ruta matemática por Barcarrota

Durante la Semana de la Ciencia, pudimos hacer visible la relación de las matemáticas con nuestro entorno más cercano.

En la primera ruta matemática por Barcarrota, utilizamos la aplicación MathCityMap. Esta herramienta, a través de dispositivos móviles, nos permite crear mapas con diferentes actividades matemáticas, que los alumnos y alumnas tendrán que resolver mientras disfrutan recorriendo las diferentes calles de Barcarrota.

De esta forma, los estudiantes pueden aplicar sus conocimientos matemáticos fuera del aula, a la vez que descubren su localidad desde otra perspectiva.

Para realizar con éxito las actividades propuestas, nuestros alumnos de 1º y 2º de E.S.O. necesitaron material específico como cinta métrica, bolígrafo, calculadora y principalmente, mucha imaginación.

Actividades y mapa de la ruta:

Evidencia de lo mucho que aprendimos y lo bien que lo pasamos:


jueves, 18 de noviembre de 2021

Los investigadores e investigadoras matemáticos también son personas.

Los matemáticos y matemáticas no solo son y han sido personas que se han dedicado a resolver problemas, también han tenido una vida (a veces apasionante) con múltiples matices y anécdotas

Para visibilizarlos estamos realizando este mapa interactivo.

Hecho con Padlet
 DIRECCIÓN DEL PADLET

Cómo un puñado de arroz ayuda a visibilizar el número PI

A veces nos cuesta mucho pensar qué significa el número PI y por qué está tan relacionado con la circunferencia. Aprovechando la VI Semana de las Ciencias del Sote vamos a hacer este experimento que nos va a servir para acercarnos un poquito más a este número irracional.

- En primer lugar vamos a ver el experimento


- Después vamos realizarlo en clase. Para eso necesitaremos arroz y la siguiente plantilla.

PLANTILLA

 - Como contar granos de arroz es una tarea que requiere mucha paciencia e igual no nos sale un resultado muy exacto vamos a recrear el resultado con una hoja de cálculo. ¿Saldrá un valor más aproximado?

 Y este ha sido el resultado, desde luego ha sido una forma muy diferente de acercarse al número PI.








martes, 16 de noviembre de 2021

Problema de los Puentes de Königsberg

El problema de los puentes de Königsberg es un célebre problema matemático resuelto por Leonhard Euler en 1736 y cuya resolución dio origen a la teoría de grafos.

Este problema fue formulado de la siguiente forma:

"Dado el mapa de Königsberg, con el río Pregel dividiendo el plano en cuatro regiones distintas, que están unidas a través de los siete puentes, ¿es posible dar un paseo comenzando desde cualquiera de estas regiones, pasando por todos los puentes, recorriendo solo una vez cada uno, y regresando al mismo punto de partida?"

 

Para resolver este problema Euler recurrió a una abstracción del mapa y se enfocó exclusivamente en las regiones terrestres y las conexiones entre ellas. Cada puente quedó representado mediante una línea que unía a dos puntos, y cada uno de estos puntos representaba una región diferente. Así, el problema se reduce a decidir si existe o no un camino que comience por uno de los puntos, recorra todas las líneas una sola vez y regrese al mismo punto de partida. 

7 bridges.svgKönigsberg graph.svg 

Antes de conocer la solución de este problema, durante la Semana de las Ciencias celebrada entre el 8 y el 12 de noviembre. los alumnos y alumnas de 4º ESO C intentaron descubrir algunos grafos 'recorribles' entre unos cuantos dados, deduciendo al final qué condición deben cumplir estos grafos: no pueden tener más de dos vértices conectados a un número impar de aristas. De esta manera, concluimos que el recorrido planteado en el problema de los Puentes de Königsberg no puede realizarse, pues todos los vértices están conectados a un número impar de aristas.





 

martes, 2 de noviembre de 2021

Estamos conectados

Durante la feria del libro, en la clase de 2º ESO A leímos un capítulo del libro "Un número perfecto" de Santi García Cremades. 

En él leímos sobre la teoría de los seis grados de separación y sobre el experimento del mundo pequeño.

La teoría de los seis grados de separación, introducida en 1929 por el escritor húngaro Frigyes Karinthy, intenta probar que cualquier persona puede estar conectada a cualquier otra persona del planeta a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios, algo que se ve representado en la popular frase «el mundo es un pañuelo».

Posteriormente, en 1967, el psicólogo estadounidense Stanley Milgram intentó probar esta teoría con su “experimento del mundo pequeño”. Este experimento consistió en que varias personas elegidas al azar hicieran llegar sendos paquetes postales a destinatarios desconocidos recurriendo al intermediario más verosímil, que a su vez tendría que recurrir a otro, y así hasta que el paquete llegara a su destino.

Tras realizar una pequeña investigación acerca de este tema, los alumnos y alumnas de 2º ESO A realizaron un programa de radio que puedes escuchar en https://radioedu.educarex.es/soteradio/


¿Te animas a saber más acerca de esta curiosa teoría?




miércoles, 12 de mayo de 2021

STAT WARS (Fake news o lo que los datos esconden los datos)


    El pasado miércoles 5 de mayo tuvimos una charla virtual sobre las "trampas" que pueden esconder los datos tras 

Gracias a Rosa Elvira Lillo, investigadora, y catedrática de la Universidad Carlos III,  y a la saga de películas de Star Wars, nuestro alumnado de 4º ESO pudo comprobar como se está extendiendo socialmente un enemigo muy poderoso que se propaga con rapidez: el malvado Imperio de la Estadística Mal Entendida.  

 

    Ante la amenaza de la tergiversación de datos, un grupo de científicos y científicas han decidido saltar al ruedo y luchar con las armas de la divulgación científica. Pretenden así poner en valor los conocimientos estadísticos aprendidos en Secundaria como parte de la cultura general que debemos tener para llegar a ser personas críticas y con formación suficiente. Sólamente así podremos interpretar  correctamente toda la información estadística con la que nos bombardean a diario

miércoles, 5 de mayo de 2021

 MÚSICA Y MATEMÁTICAS




Latercera.com

Desde su origen, la música ha ido de la mano de las matemáticas. Son numerosos los ejemplos que podríamos poner desde que Arixtóseno, discípulo de Pitágoras, creara las primeras escalas de la música occidental culta atendiendo a las distintas proporciones de un monocordio. Pero en este post me quiero centrar en las relaciones armónicas que establecía John Coltrane y los dibujos resultantes que podéis ver a continuación:



 Dibujo de John Coltrane   


Este dibujo es el conocido Círculo de Quintas o Círculo de Coltrane, y muestra la relación entre los doce tonos de una escala cromática. El anillo exterior expone la escala hexatónica o de tonos enteros de la nota Do, y el anillo interior refleja la escala hexatónica de Si. Esta serie de términos y estructuras podrían ser entendidos fácilmente por quienes han estudiado teoría de la música -cifrado americano-, pero para quienes no lo han hecho, este gráfico resulta un bello juego geométrico que explica de manera visual e intuitiva la relación entre la música y las matemáticas.



 

 

 

 

jueves, 19 de noviembre de 2020

V Semana de las Ciencias. Flexágonos

 

Si miramos una hoja nos parece que solamente tiene dos caras, sin embargo, si sabemos como tratarla, se nos abre un mundo de posibilidades. Tenemos, así, los flexágonos, que son una especie de rompecabezas descubiertos por el matemático inglés Arthur Stone

En concreto,  en esta entrada vamos a construir un tetraflexágono. Veremos así como de una hoja con números aparentemente inconexos hacemos visualizar un orden que en principio es invisible.

El resumen del taller que hemos realizado está en la siguiente foto y el siguiente vídeo:





Y las instrucciones para realizarlos están en el siguiente artículo de Cultura Científica . Para los flexágonos  con colores o dibujos, que se ven en el vídeo usamos la siguiente PLANTILLA.

Finalmente este fue el resultado de nuestro taller:



miércoles, 14 de octubre de 2020

 BIENVENIDOS A ESTE NUEVO CURSO DE "EL SOTE INVISIBLE"


    Bienvenidos tod@s al famoso blog del que os venía hablando desde el inicio de curso, en él dejaremos constancia de todas aquellas actividades que vayamos haciendo. 


Buen curso y aquí os dejo un  vídeo que os puede servir de ayuda para hacer publicaciones en el blog.





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